威力彩的第二區只有 8 個號碼，是整個台彩系統裡最小的選號池。也因為小，它最容易讓人覺得「有規律」：有人說 02 最會開、有人說上期開過的這期不會再開、有人乾脆 800 元全包。我把 1,331 期的第二區開獎號碼倒出來，每一種說法都算了一遍。
:::tip TL;DR
- 第二區全包 8 注 800 元，頭獎機率從 1/22,085,448 升到 1/2,760,681，剛好 8 倍，成本也 8 倍；它消滅的是「第一區全中但第二區沒中」的貳獎情境。
- 1,331 期第二區分布：02 開 204 次最多、07 開 142 次最少，卡方值 14.35，剛好擦到 5% 顯著水準的邊，但不到 1%。
- 回測「買前 100 期最熱號碼」命中率 13.08%、最冷 12.02%，跟理論 12.5% 的差距在統計誤差內；熱號沒有預測力。 :::
第二區在威力彩獎項裡的角色
先複習規則：第一區 38 選 6、第二區 8 選 1，一注 100 元。十個獎項裡有六個需要第二區對中（頭、參、伍、柒、捌、普），四個是第二區不中（貳、肆、陸、玖）。第二區那顆球決定你落在哪一組。
同樣第一區對中 6 碼，第二區中是頭獎、不中是貳獎；分配比例是餘額的 89% 對 11%，差 8 倍。第一區對中 5 碼，第二區中是參獎 150,000 元，不中是肆獎 20,000 元，差 7.5 倍。所以第二區那 1/8 的機率，掌管的是「同樣的第一區成績值多少錢」。
| 第一區對中 | 第二區中 | 第二區不中 | 倍數差 |
|---|---|---|---|
| 6 碼 | 頭獎（餘額 89%） | 貳獎（餘額 11%） | 約 8 倍 |
| 5 碼 | 參獎 150,000 | 肆獎 20,000 | 7.5 倍 |
| 4 碼 | 伍獎 4,000 | 陸獎 800 | 5 倍 |
| 3 碼 | 柒獎 400 | 玖獎 100 | 4 倍 |
| 2 碼 | 捌獎 200 | 無 | － |
| 1 碼 | 普獎 100 | 無 | － |
第二區全包 800 元：每個獎項的機率怎麼變
官網的「第二區單獨採用系統組合」允許選 2～8 個第二區號碼，注數就等於選的個數。全包是 8 注 800 元，第一區那組 6 碼不變。
全包之後第二區保證對中，所有「第二區不中」的獎項機率變成 0，對應的「第二區中」獎項機率變成原本的 8 倍（因為 8 注裡恰好有一注第二區是對的，而這一注的第一區成績跟其他 7 注一樣）：
| 獎項 | 單注機率 | 全包 8 注的機率 | 倍數 |
|---|---|---|---|
| 頭獎 | 1/22,085,448 | 1/2,760,681 | 8 |
| 貳獎 | 1/3,155,064 | 0 | － |
| 參獎 | 1/115,028 | 1/14,379 | 8 |
| 肆獎 | 1/16,433 | 0 | － |
| 伍獎 | 1/2,969 | 1/371 | 8 |
| 普獎 | 1/18.3 | 1/2.28 | 8 |
from math import comb
z1 = comb(38, 6) # 2,760,681
# 單注頭獎 = 1 / (z1 * 8)；全包 = 1 / z1
print(f"單注 1/{z1*8:,} 全包 1/{z1:,} 倍數 {(z1*8)/z1:.0f}")
每一列都是 8 倍，成本也是 8 倍。全包沒有讓任何一塊錢變得更有效率，它做的事是把「第二區沒中」這個情境從你的人生裡刪掉。你付 800 元買的是：如果我第一區全中，我一定是頭獎不是貳獎。這是一種保險，不是加成。
威力彩頭獎均分、沒有獨得保證，但第二區全包的 8 注裡只有一注會中頭獎（另外 7 注第二區不對），所以全包不會讓你在頭獎裡多拿份額。坊間說「全包中頭獎可以拿 8 份」是錯的，另外 7 注是貳獎。
:::david 我一開始也被「全包可以同時中頭獎跟貳獎」這句話吸引了一下，想說那不就是頭獎加七個貳獎？算了一下才清醒：第一區 6 碼全中的機率是 1/2,760,681，這件事發生的時候你確實會拿到 1 注頭獎加 7 注貳獎，但發生的機率就是這麼低，而且 7 注貳獎本來就是那 700 元的期望值兌現。2026-02-12 那期有 2 注頭獎各 677,870,347 元，同期貳獎 0 注；如果其中一注是全包的人，他確實會多拿 7 注貳獎，貳獎池是當期餘額的 11% 加前期累積，比起 6.8 億的頭獎是零頭，而且前提是先中那個 1/2,760,681。 :::
1,331 期第二區號碼分布：02 最多、07 最少，然後呢
資料範圍 2014-01-02（103000001 期）到 2026-10-01（115000079 期）共 1,331 期，理論期望每個號碼 1,331 ÷ 8 ＝ 166.4 次。
| 第二區號碼 | 出現次數 | 比例 | 與期望差 |
|---|---|---|---|
| 01 | 161 | 12.1% | −5 |
| 02 | 204 | 15.3% | +38 |
| 03 | 161 | 12.1% | −5 |
| 04 | 176 | 13.2% | +10 |
| 05 | 173 | 13.0% | +7 |
| 06 | 155 | 11.6% | −11 |
| 07 | 142 | 10.7% | −24 |
| 08 | 159 | 11.9% | −7 |
02 多了 38 次，07 少了 24 次。這算不算異常？我做了卡方檢定：卡方值 14.35，自由度 7，5% 顯著水準的臨界值是 14.07，1% 是 18.48。所以它剛好擦過 5% 的線，但離 1% 很遠。白話講：如果開獎完全均勻，1,331 期出現這麼不平均的分布，機率大約 4.5%。這不算罕見，尤其我只做了一次檢定、沒有事先假設哪個號碼會偏。我會持續追蹤，但目前不會把它當成「02 比較會開」的證據。
其他幾個大家常問的：
- 連開同號：1,330 次相鄰期數裡有 193 次（14.5%）第二區跟上期一樣，理論 12.5%。最長連續同號 5 期。
- 最長沒開：05 曾經連續 59 期沒開，08 是 52 期，06 是 49 期。理論上一個號碼連續 50 期不開的機率是 (7/8)^50 ≈ 0.13%，但 8 個號碼乘上 1,331 期的滑動窗口，出現一次並不奇怪。
- 目前遺漏：截至 2026-10-01，05 已經 27 期沒開、04 是 16 期。這對下一期沒有任何意義，每期都是 1/8。
回測：買「前 100 期最熱的第二區號碼」有用嗎
這才是真正該做的測試。我寫了一個簡單的回測：從第 101 期開始，每一期看前 100 期哪個第二區號碼開最多，假設我買它，看命中率。
hits = 0
for i in range(100, len(draws)):
window = [d.special for d in draws[i-100:i]]
hot = max(range(1, 9), key=window.count)
hits += (draws[i].special == hot)
print(hits / (len(draws) - 100)) # 0.1308
結果：1,231 次測試命中 161 次，13.08%。同樣方法買最冷的號碼：148 次，12.02%。理論值 12.5%。1,231 次的標準誤差大約 0.94 個百分點，兩個結果都在一個標準差內。熱號沒有預測力，冷號也沒有。這跟我在 冷熱號有用嗎 那篇用大樂透做的回測結論一樣。
:::david 我其實有點希望回測出 15%，這樣文章會精彩很多。跑出 13.08% 的時候我還把窗口改成 30 期、50 期、200 期各跑一次，熱號命中率分別是 13.60%、12.72%、13.62%，冷號 11.91%、11.09%、11.76%，沒有一個窗口超過 12.5% 加兩個標準差（約 14.4%）。這就是隨機該有的樣子。我後來想通一件事：第二區只有 8 個號碼，所以它「看起來有規律」的機會特別高，因為任何一個號碼多開幾次就會很顯眼。樣本小的地方，眼睛最容易被騙。 :::
第二區怎麼選：我的結論
- 選哪個號碼都一樣，每期 1/8。熱號、冷號、遺漏值、上期號碼都沒有預測力。
- 第二區不用考慮分獎。頭獎均分是看整注（第一區＋第二區）完全相同的人數，第二區只有 8 個號碼，不管你選哪個都會跟八分之一的人同號，影響可以忽略；第一區的選號才會影響獨得機率。
- 全包 800 元是保險不是加成。它把 8 倍的錢換成 8 倍的機率，順便消滅「差一顆球變貳獎」的遺憾。值不值 700 元的差價，取決於你多在意那個遺憾。
- 5,600 元複合包牌（第一區 8 碼 × 第二區 2 碼）同理，56 倍機率、56 倍錢，細節在 威力彩玩法 那篇。
想試第二區選 2～8 個、第一區包 7～16 碼的各種組合，站內 包牌／連碰計算機 可以直接算注數跟金額。
常見問題
威力彩第二區全包是什麼？多少錢？ 第一區固定一組 6 碼，第二區 01～08 全部各買一注，共 8 注 800 元。官網叫「第二區單獨採用系統組合」，選 2～8 個號碼就是 2～8 注。
第二區全包後頭獎機率變多少？ 第二區保證對中，頭獎機率只剩第一區要全中，1/C(38,6)＝1/2,760,681。原本單注是 1/22,085,448，剛好 8 倍，跟多花的 8 倍錢一樣。
威力彩第二區哪個號碼最常開？ 2014-01-02 到 2026-10-01 共 1,331 期，02 開 204 次最多（15.3%）、07 開 142 次最少（10.7%），理論期望每個號碼 166 次（12.5%）。但回測「買前 100 期最熱的號碼」命中率 13.1%，跟隨機的 12.5% 沒有實質差別。
第二區連續開同一個號碼常見嗎？ 1,330 次相鄰期數中有 193 次第二區跟前一期相同，14.5%，理論是 12.5%；最長連續同號 5 期。每期獨立開獎，上期開什麼對這期沒有影響。
第二區選熱號可以提高中獎率嗎？ 不能。每期第二區 8 個號碼機率各 1/8，歷史出現次數的差異在隨機範圍內。第二區只有 8 個號碼、沒有「大家都選同一個」的分獎問題（頭獎才均分），所以連獨得機率的考量都比第一區小。
延伸閱讀
- 威力彩最新開獎與第二區冷熱號：每期更新的第二區 1～8 分布，近 30／50／100 期可切換。
- 威力彩玩法解析：十個獎項的機率推導、2 億保底與 5,600 元包牌的完整算式。
- 冷熱號預測有用嗎：用大樂透全部期數回測冷熱號命中率，跟這篇是同一套方法。
- 威力彩第二區統計：這篇只放了總表，那篇有逐年分布跟更完整的檢定。
- 包牌／連碰計算機：第二區選幾個、第一區包幾碼，注數跟金額直接算。