威力彩是我身邊「只有頭獎很大的時候才會買」的那種彩券。2026 年 6 月 18 日那期資料裡單注頭獎 1,038,715,450 元，我同事排隊買了 800 元的「第二區全包」，回來跟我說「這樣第二區保證中，機率高八倍」。我當時點頭，回家算了一下：對，八倍，但錢也八倍。這篇把威力彩的規則、十個獎項的機率、頭獎累積機制，還有各種包牌法的真實效果一次講完。
:::tip TL;DR
- 威力彩是 38 選 6 加 8 選 1，一注 100 元，每週一、四開獎；頭獎機率 1/22,085,448，總中獎率 1/8.5。
- 頭獎吃掉獎金池大部分：55% 支出率扣掉固定獎後，剩下的 89% 歸頭獎、11% 歸貳獎；有人中但不足 2 億補到 2 億。
- 第二區全包 800 元讓頭獎機率升到 1/2,760,681，剛好 8 倍，跟成本倍數相同；包牌不改變每一塊錢的效率。 :::
威力彩玩法：兩個選號區、一注 100 元
第一區從 01～38 選 6 個號碼，第二區從 01～08 選 1 個號碼，六加一算一注，一注 100 元。開獎時第一區開六個號、第二區開一個號。對獎時兩區分開看：第一區對中幾碼、第二區有沒有中，兩個條件組合出十個獎項。
買法跟大樂透類似：自選、全部快選、部分快選、系統組合（第一區 7～16 碼或第二區 2～8 碼）、系統配號（第一區自選 5 碼配剩下 33 碼，33 注）。威力彩多了一個「複合式系統投注」：兩區同時系統組合時，總注數是兩區注數相乘。官網的例子是第一區 8 碼（28 注）× 第二區 2 碼（2 注）＝56 注 5,600 元。這個 5,600 就是坊間常聽到的「威力彩 5600 包牌」。
開獎日照官網時間表是每週一、週四。我拿資料庫最近 60 期 drawDate 算星期幾：30 期週一、30 期週四，沒有例外。
十個獎項的中獎機率：C(38,6)×8 推導
總組合數是第一區 C(38,6)＝2,760,681 乘第二區 8 種，等於 22,085,448。每個獎項的分子算法：第一區對中 k 碼的組合數 ＝ C(6,k)×C(32,6−k)（38 個號碼裡 6 個獎號、32 個非獎號），第二區中就乘 1、不中就乘 7。
| 獎項 | 中獎方式 | 組合數算式 | 機率 | 表定獎金 |
|---|---|---|---|---|
| 頭獎 | 一區 6 碼＋二區中 | 1×1＝1 | 1/22,085,448 | 浮動 |
| 貳獎 | 一區 6 碼、二區不中 | 1×7＝7 | 1/3,155,064 | 浮動 |
| 參獎 | 一區 5 碼＋二區中 | C(6,5)×32×1＝192 | 1/115,028 | 150,000 元 |
| 肆獎 | 一區 5 碼、二區不中 | 192×7＝1,344 | 1/16,433 | 20,000 元 |
| 伍獎 | 一區 4 碼＋二區中 | C(6,4)×C(32,2)＝7,440 | 1/2,969 | 4,000 元 |
| 陸獎 | 一區 4 碼、二區不中 | 7,440×7＝52,080 | 1/424 | 800 元 |
| 柒獎 | 一區 3 碼＋二區中 | C(6,3)×C(32,3)＝99,200 | 1/223 | 400 元 |
| 捌獎 | 一區 2 碼＋二區中 | C(6,2)×C(32,4)＝539,400 | 1/40.9 | 200 元 |
| 玖獎 | 一區 3 碼、二區不中 | 99,200×7＝694,400 | 1/31.8 | 100 元 |
| 普獎 | 一區 1 碼＋二區中 | C(6,1)×C(32,5)＝1,208,256 | 1/18.3 | 100 元 |
十個分子加起來是 2,602,320，22,085,448 ÷ 2,602,320 ＝ 8.49，就是官網的「總中獎率約 1/9」。有趣的地方：第一區中兩碼、第二區不中是沒有獎的，但第一區只中一碼、第二區有中反而有 100 元。第二區那顆球的權重比你想的大。
from math import comb
z1, z2 = comb(38, 6), 8 # 2,760,681 × 8 = 22,085,448
def tier(k, zone2_hit):
n = comb(6, k) * comb(32, 6 - k) * (1 if zone2_hit else 7)
return f"1/{z1*z2/n:,.1f}"
print(tier(6, True), tier(6, False), tier(5, True), tier(1, True))
:::david 我原本以為威力彩的「總中獎率 1/9」比大樂透的 1/32 友善很多，算完才發現大半是普獎貢獻的：普獎一個獎項就佔了 2,602,320 個中獎組合裡的 1,208,256 個，將近一半，而它只付 100 元，連票價一半都不到。把普獎跟玖獎拿掉，剩下的中獎率是 1/31.6，跟大樂透差不多。所以「比較容易中」這句話，要看你把 100 元換 100 元算不算中。 :::
頭獎累積與 2 億保底：為什麼威力彩獎金這麼大
官網的獎金分配：銷售額 × 55% ＝ 總獎金。參獎到普獎先用固定金額付掉，剩下餘額 89% 給頭獎、11% 給貳獎。頭獎跟貳獎無人中獎就滾入下一期同獎項，有人中頭獎但分配加累積還不到 2 億時，以 2 億計算。
這套機制讓威力彩頭獎動不動就幾億。我把資料庫 1,331 期（2014-01-02～2026-10-01）掃了一遍：
| 項目 | 數字 |
|---|---|
| 最大單注頭獎 | 3,003,638,010 元（2015-04-23，1 注獨得） |
| 最近 100 期頭獎開出次數 | 6 期（共 7 注） |
| 其中 2 億保底的期數 | 3 期 |
| 最近 100 期最高單注 | 1,038,715,450 元（2026-06-18） |
6 期有人中、94 期沒人中，表示平均每 16～17 期才開出一次頭獎，中間的錢都在累積。這也是為什麼威力彩的實際回收率會隨你買的那一期而劇烈變動，單期派彩佔銷售額從 18.5% 到 499% 都出現過（最近 100 期資料）。長期平均我算在 期望值比較那篇。
第二區全包 800 元與 5,600 元包牌的真實機率
第二區全包（800 元）：第一區固定一組 6 碼，第二區 01～08 全買，8 注。第二區保證對中，所以：
- 頭獎機率：1/2,760,681（原本 1/22,085,448 的 8 倍）
- 貳獎機率：0（第二區一定中，不可能落到「二區不中」的獎項）
- 參獎機率：192/2,760,681 ＝ 1/14,379
成本 8 倍、頭獎機率 8 倍，效率一樣。真正改變的是獎項結構：你把所有「二區不中」的獎（貳、肆、陸、玖）換成對應的「二區中」的獎（頭、參、伍、柒）。
5,600 元複合包牌：第一區 8 碼（C(8,6)＝28 注）× 第二區 2 碼，56 注。頭獎機率是 28/2,760,681 × 2/8 ＝ 56/22,085,448 ＝ 1/394,383。還是剛好 56 倍。
第一區 8 碼 × 第二區全包（22,400 元）：28 × 8 ＝ 224 注，頭獎 1/98,596。
| 買法 | 注數 | 成本 | 頭獎機率 | 機率倍數／成本倍數 |
|---|---|---|---|---|
| 單注 | 1 | 100 | 1/22,085,448 | 1 |
| 第二區全包 | 8 | 800 | 1/2,760,681 | 8／8 |
| 一區 8 碼＋二區 2 碼 | 56 | 5,600 | 1/394,383 | 56／56 |
| 一區 8 碼＋二區全包 | 224 | 22,400 | 1/98,596 | 224／224 |
每一列最後一欄都是 1：1。包牌沒有任何一種買法能讓一塊錢買到超過一塊錢的機率。第二區號碼歷史分布跟「哪個號碼比較會出」的迷思，我另外寫了 威力彩第二區包牌策略，數字在那邊。
:::david 算到 5,600 包牌那行的時候我停下來想了一下：如果 56 注裡真的中了頭獎，另外 55 注呢？第一區 8 碼裡有 6 個獎號，28 組第一區組合裡：1 組六碼全中、C(6,5)×C(2,1)＝12 組中五碼、C(6,4)×C(2,2)＝15 組中四碼。每組又配了兩個第二區號碼，一個對一個錯，所以頭獎那組的另一半是貳獎，12 組五碼變成 12 注參獎加 12 注肆獎，15 組四碼變成 15 注伍獎加 15 注陸獎。包牌中頭獎的時候會順便帶一整串獎，獎金總額確實比單注中頭獎多。但這不是「額外」賺到的，是你花的另外 5,500 元買來的。 :::
中獎之後要扣多少
照台彩兌獎頁：單注獎金 5,000 元（含）以下免稅；超過 5,000 元扣 20% 所得稅（分離課稅），現金或轉帳領取再扣千分之四印花稅。威力彩的伍獎 4,000 元剛好在免稅線下，肆獎 20,000 元就要扣，實領 15,920 元。兌獎期限是開獎日次日起三個月，超過 500 萬元要先撥高額兌獎專線預約。詳細流程在 樂透中獎稅與領獎。
常見問題
威力彩一注多少錢？怎麼算中獎？ 一注 100 元，第一區從 01～38 選 6 個、第二區從 01～08 選 1 個。頭獎要六碼全中加第二區也中；只中第二區、第一區一個都沒中是不算獎的，最低的普獎要第一區中一碼加第二區中。
威力彩頭獎機率 2,209 萬分之一怎麼算？ 第一區 C(38,6)＝2,760,681 種組合，乘上第二區 8 種可能，總共 22,085,448 種，只有一種全中，所以是 1/22,085,448，官網寫「約 1/2,209 萬」。
威力彩第二區全包 800 元有什麼用？ 第一區固定一組 6 碼，第二區 01～08 全買，共 8 注 800 元。這樣第二區保證對中，頭獎機率從 1/22,085,448 變成 1/2,760,681，剛好 8 倍，跟你多花的 8 倍錢一樣。
威力彩什麼時候開獎？ 每週一、週四。我用資料庫最近 60 期的開獎日期驗過，30 期週一、30 期週四，跟官網開獎時間表一致。
威力彩頭獎會累積到多少？ 頭獎無人中就滾入下期，有人中但不足 2 億時以 2 億計算。資料庫裡最大的一次是 2015-04-23 單注 3,003,638,010 元；最近 100 期中有 6 期開出頭獎，其中 3 期是 2 億保底。
延伸閱讀
- 威力彩最新開獎與第二區冷熱號：每期更新，第二區 1～8 的近期分布單獨列出來。
- 威力彩第二區包牌策略與迷思：1,331 期第二區號碼分布、連開同號次數，拆解「第二區選熱號」的說法。
- 大樂透、威力彩、539 期望值比較：用真實派彩算三種彩券最近 100 期的回收率。
- 大樂透玩法解析：同樣是 6 碼型，比較看看 49 選 6 跟 38 選 6 加第二區差在哪。
- 波動率是什麼：威力彩單期派彩 18% 到 499% 的擺盪，就是高波動的教科書案例。