這是我做過最大規模的老虎機模擬實驗。我用 Python 模擬了 100 萬次旋轉、10,000 個虛擬玩家、不同的 RTP 和波動率組合，只為了回答一個問題：長期玩老虎機，最終會是什麼結果？
劇透：結果比你想像的殘酷，但也比你想像的有趣。
模擬設定
我設計了以下模擬情境：
- 10,000 個虛擬玩家，每人起始資金 10,000 元
- 每次投注 10 元，固定不變
- 每人模擬 10,000 次旋轉（約等於每天玩 2 小時、連續玩 17 天）
- 測試 3 種 RTP（94%、96%、98%）x 2 種波動率（低、高）= 6 種組合
- 破產即停止（資金歸零不再旋轉）
// simulation_params
總旋轉次數：10,000 人 x 10,000 次 = 1 億次
總投注金額（理論最大）：1 兆元
模擬用時：約 45 分鐘（Python + NumPy 優化後）
結果統計：破產率、最終資金分布、最大贏家、RTP 收斂速度
核心結果
破產率
| RTP | 低波動 破產率 | 高波動 破產率 |
|---|---|---|
| 94% | 62% | 78% |
| 96% | 41% | 63% |
| 98% | 18% | 42% |
即使在 RTP 96%（業界平均）的低波動遊戲中，仍有 41% 的玩家在 10,000 次旋轉內破產。高波動 + 低 RTP 的組合最慘，78% 的人破產。
最終資金分布
以 RTP 96%、高波動的情境為例，10,000 個玩家在 10,000 次旋轉後的資金分布：
- 破產（0 元）：63% 的玩家
- 虧損（1~9,999 元）：22% 的玩家
- 持平或小贏（10,000~15,000 元）：8% 的玩家
- 大贏（15,000~50,000 元）：6% 的玩家
- 超級大贏（50,000 元以上）：1% 的玩家
最大贏家的最終資金：約 187,000 元（翻了 18.7 倍）。但他是 10,000 個人中的唯一。
RTP 收斂速度
一個有趣的觀察是 RTP 的收斂速度。以整體平台的角度看（加總所有玩家的數據）：
- 1,000 次旋轉後：實測 RTP 在理論值 ± 3% 範圍內
- 10,000 次後：± 1% 範圍內
- 100,000 次後：± 0.3% 範圍內
- 1,000,000 次後：± 0.1% 範圍內
但如果只看單一玩家的 1,000 次旋轉，RTP 的範圍可以從 40% 到 200%。這就是為什麼個人體驗跟「理論 RTP」差異巨大。
策略比較
我額外測試了幾種不同的資金管理策略，在 RTP 96% 高波動的條件下：
| 策略 | 破產率 | 存活者平均資金 | 最大贏家 |
|---|---|---|---|
| 固定投注（10 元/次） | 63% | 12,400 | 187,000 |
| 翻倍即停 | 38% | 19,200 | 20,000 |
| 50% 停損 | 45% | 8,900 | 95,000 |
| 馬丁格爾（倍注） | 89% | 15,100 | 42,000 |
「翻倍即停」策略的破產率最低（38%），但它限制了你的最大贏利（上限就是 20,000 元）。馬丁格爾策略的破產率高達 89% — 這個「理論上穩贏」的策略在實際中是最危險的。
時間因素
我還觀察了「存活時間」的分布。以 RTP 96% 高波動為例：
- 10% 的人在前 500 次就破產了
- 30% 的人在前 2,000 次破產
- 50% 的人在前 5,000 次破產
- 63% 的人在 10,000 次內破產
- 37% 的人在 10,000 次後仍存活
有趣的是，存活到 5,000 次以上的玩家中，大約有 15% 的人資金反而高於起始值。這些是「波動站在他們那邊」的幸運兒。但他們如果繼續玩下去，數學最終還是會追上來。
三個最重要的結論
結論 1：RTP 的差異在長期被放大
2% 的 RTP 差距（94% vs 96%）導致破產率從 78% 降到 63%。對個人來說，選擇高 RTP 遊戲的效果比任何「策略」都大。
結論 2：「知道什麼時候停」真的很重要
「翻倍即停」策略把破產率從 63% 降到 38%，降低了 25 個百分點。停利機制的效果非常顯著。
結論 3：沒有策略能打敗數學
所有策略的長期 RTP 都收斂到理論值。策略能做的是「管理你的資金曲線」，但無法改變預期回報。
結論
100 萬次模擬給了我們一個殘酷但誠實的答案：長期玩老虎機，大多數人會虧損。但這不是要勸你不要玩，而是要幫你設定正確的期望。帶著「這是娛樂消費」的心態，選擇高 RTP 的遊戲，設好停損停利，享受波動帶來的刺激感。這就是工程師能給你的最好建議。